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已知{an}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an=an-2+2，(n∈N*，n≥3)，则数列{an}的通项公式为______．-数学

题目简介

已知{an}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an=an-2+2，(n∈N*，n≥3)，则数列{an}的通项公式为______．-数学

题目详情

已知{a_n}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an=an-2+2，(n∈N*，n≥3)，则数列{a_n}的通项公式为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意可得当n≥3时，an=an-2+2，即an-an-2=2，
故数列{an}隔项成等差数列，且公差为2，
当n为奇数时，an=a1+class="stub"n-1

2

d=n-1；
当n为偶数时，an=a2+class="stub"n-2

2

d=3+n-2=n+1，
综上可得an=n+(-1)n，
故答案为：an=n+(-1)n

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