已知公差不为零的等差数列{an}中,M=an•an+3,N=an+1•an+2,则M与N的大小关系是______.-数学

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已知公差不为零的等差数列{an}中,M=an•an+3,N=an+1•an+2,则M与N的大小关系是______.-数学

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已知公差不为零的等差数列{an}中,M=an•an+3,N=an+1•an+2,则M与N的大小关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设{an}的公差为d,则d≠0,
∵M=an•an+3,N=an+1•an+2,
∴M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]
=an2+3dan-an2-3dan-2d2
=-2d2<0,
∴M<N.
故答案为:M<N.

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