已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是()A.18B.19C.20D.21-数学

题目简介

已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是()A.18B.19C.20D.21-数学

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已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是(  )
A.18B.19C.20D.21
题型:单选题难度:偏易来源:桂林二模

答案

∵{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,
∴a3=33,a4=31,
a1+2d=33
a1+3d=31

解得a1=37,d=-2,
Sn=37n+
n(n-1)
2
×(-2)

=-n2+38n
=-(n-19)2+361,
∴n=19时,Sn达到最大值S19=361.
故选B.

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