已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c分别为()A.2,5,8B.11,5,-1C.2,5,8或11,5,-1D.3,6,9-高二数学

题目简介

已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c分别为()A.2,5,8B.11,5,-1C.2,5,8或11,5,-1D.3,6,9-高二数学

题目详情

已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c分别为(  )
A.2,5,8B.11,5,-1
C.2,5,8或11,5,-1D.3,6,9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c①
∵a+1,b+1,c+4成等比数列,
∴(b+1)2=(a+1)(c+4)②
∵a+b+c=15③
①③联立可得b=5,a=10-c代入②可得c2-7c-8=0
c=8
b=5
a=2
c=-1
b=5
a=11

故选C

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