优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
题目简介
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
题目详情
等差数列{a
n
}的公差为-2,且a
1
,a
3
,a
4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
b
n
=
1
n(12-
a
n
)
(n∈N*)
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:福建模拟
答案
(Ⅰ)由已知得a3=a1-4,a4=a1-6,…(2分)
又a1,a3,a4成等比数列,所以
(
a
1
-4
)
2
=
a
1
(
a
1
-6)
,…(4分)
解得a1=8,…(5分)
所以an=10-2n. …(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
b
n
=
class="stub"2
n(12-
a
n
)
=
class="stub"1
n(n+1)
=
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+1
,…(8分)
所以Sn=
(1-
class="stub"1
2
)+(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3
)+…+(
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+1
)
=
1-
class="stub"1
n+1
=
class="stub"n
n+1
. …(12分)
上一篇 :
已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,
下一篇 :
已知等差数列{an}满足a3+a4=9,a
搜索答案
更多内容推荐
已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0).正项数列{bn}满足bn2=anan+1(n∈N*).若{bn}是公比为2的等比数列(1)求{an}的通项公式;(2)若a=2,Sn为{an}的前n
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于()A.-1B.-2C.1D.2-高二数学
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=9n-n2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1n(12-an)(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的n∈N+,均有Tn>m2-3m
首项为-20的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是()A.d>209B.d≤52C.209<d≤52D.209≤d<52-高二数学
(Ⅰ)在等差数列{an}中,d=2,n=16,an=-10,求a1及Sn;(Ⅱ)在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.-数学
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an;(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实
已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是()A.18B.19C.20D.21-数学
设{an}是各项都为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=25.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{S
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a3=S3=9(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=a2,b4=S4,求{bn}的前n项和公式.-数学
已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立.(Ⅰ)求a1;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)设bn=2an-1,Tn为数列{anbn}的前n项
已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}和数列{bn}满足等式an=b12+b222+b323+…+bn2n
已知数列{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项的和,并且a3=5,a4S2=28.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求使不等式(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥a2n+1对一切
已知等差数列{an}中,a3=30,a9=90,则该数列的首项为______.-高一数学
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c分别为()A.2,5,8B.11,5,-1C.2,5,8或11,5,-1D.3,6,9-高二数学
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n2+n,则a3=______.-数学
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-12bn.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=()A.10B.60C.6D.54-数学
数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an,(I)求an与an-1的关系式,并求{an}的通项公式;(II)求和Wn=1a22-1+1a23-1+…+1a2n+1-1.-数学
数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=______.-数学
已知等比数列{an}的公比q≠1,a1=3,且3a2、2a3、a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=21og3an,求证:数列{bn}成等差数列;(3)是否存在非零整数λ,使不
若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.-数学
设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ba1+ba2+ba3+…+ba6等于()A.78B.84C.124D.126-高三数学
在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2,则a1与a5的等比中项为()A.3B.-3C.±3D.±9-高二数学
已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=an,n为奇数b
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…
设数列{an}为单调递增的等差数列,a1=1,且a3,a6,a12依次成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)若cn=2an(2
已知等差数列{an}的前n项之和为Sn,且a4S4=25,S6-S3=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足对任意的正整数m,n都有bm+n=bmbn,且b1=12.对数列{a
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且a1=1,a5=9,则S6=______.-数学
等差数列{an}的前7项和等于前2项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=______.-数学
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4,n=1,2,3,….(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列{Sn-4}的前n项和,求Tn.-高一数学
数列{an}是首项为8,公差d=3的等差数列,若an=2012,则n=()A.668B.669C.670D.671-高二数学
在递增的等差数列中,已知a3+a6+a9=12,a3•a6•a9=28,则an为()A.n-2B.16-nC.n-2或16-nD.2-n-高二数学
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.(I)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设数列{cn}对任意正整数-数
在小于100的正整数中共有______个数被7整除余2,这些数的和为______.-数学
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立.-数学
在等差数列{an}中,a1=4,d=2,则a3=()A.4B.6C.8D.10-高二数学
已知数列{an}满足:a1+3a2+…+(2n-1)an=(2n-3)•2n+1,数列{bn}的前n项和Sn=2n2+n-2.求数列{an•bn}的前n项和Wn.-数学
已知函数f(x)=x2-ax+b(a,b∈R)的图象经过坐标原点,且f′(x)=1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足an+1+
在正项等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且-a3,a2,a4成等差数列,则S7的值为()A.125B.126C.127D.128-数学
已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明1a2-a1+1a3-a2+…+1an+1-an<1.-高二数学
已知常数a、b都是正整数,函数f(x)=xbx+1(x>0),数列{an}满足a1=a,1an+1=f(1an)(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a=8b,且等比数列{bn}同时满足
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an=an-2+2,(n∈N*,n≥3),则数列{an}的通项公式为______.-数学
在等差数列{an}中,已知a4=70,a21=-100.(1)求首项a1和公差d,并写出通项公式.(2){an}中有多少项属于区间[-18,18]?-数学
记数列an是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列bn满足2bn=(n+1)an,若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,则实数a的取值范围为______.-数学
等差数列中a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=______.-高二数学
数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是()A.3•(53)n-1B.3•(58)n-1C.3•(-53)n-1D
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则a5的值为______.-数学
已知等差数列{an}中,a1a5=9,a2=3,则a4=()A.3B.7C.3或-3D.3或7-数学
已知a>0,b<0,且a+b≠0,令a1=a,b1=b,且对任意的正整数k,当ak+bk≥0时,ak+1=12ak-14bk,bk+1=34bk;当ak+bk<0时,bk+1=-14ak+12bk,a
数列{an}的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,sn,an2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)正数数列{cn}中,an+1=(cn)n+1,(n∈N°).求数
返回顶部
题目简介
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
题目详情
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
答案
又a1,a3,a4成等比数列,所以(a1-4)2=a1(a1-6),…(4分)
解得a1=8,…(5分)
所以an=10-2n. …(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=
所以Sn=(1-