等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,则an=______.-高二数学

题目简介

等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,则an=______.-高二数学

题目详情

等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,则an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设此等差数列的公差为d,∵a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,
3a2=9
(a2-d)•a2•(a2+d)=15
,解得
a2=3
d=±2

当d=2时,an=a2+(n-2)d=3+2(n-2)=2n-1;
当d=-2时,an=a2+(n-2)d=3-2(n-2)=7-2n.
故答案为2n-1或7-2n.

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