已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.-数学

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已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.-数学

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已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}的公差为d,则
a3=a1+2d=6
a2+a5=2a1+5d=14

解之可得a1=d=2 …(5分)
所以an=2+2(n-2)=2n…(7分)
代入求和公式可得Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=2n+n(n-1)=n2+n…(12分)

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