已知函数f(x)=x+1x，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．-数学

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• 若函数f（x+2）=sin(π2+x)，x≥0lg(-x-4)，x＜0，则f（π3+2）•f（-102）=______．-数学
• 奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=______．-数学
• 设函数f(x)=x-3，(x≥100)f[f(x+5)]，(x＜100)，求f(89)=______．-数学
• 函数f（x）=x|x-1|的单调减区间为______．-数学
• 设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．-数学
• 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=（）A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx-数学
• 已知函数f(x)=2x+ax的定义域为（0，2]（a为常数）．（1）证明：当a≥8时，函数y=f（x）在定义域上是减函数；（2）求函数y=f（x）在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
• 若偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（）A．{x|-1＜x＜2}B．{x|0＜x＜4}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|x＜0或x＞4}-数学
• 已知f(x)是R上的减函数，则满足f()＞f(1)的x的取值范围是[]A．(-∞，1)B．(1，+∞)C．(-∞，0)∪(0，1)D．(-∞，0)∪(1，+∞)-高一数学
• 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______-数学
• 已知函数f（x）=x2-4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为______．-数学
• 设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，1]上有f(x)=ax+2，(-1≤x≤0)logax，(0＜x≤1)（a＞0且a≠1），则f(52)=___
• 判断函数y=x+4x在在（0，2]、[2，+∝）上的单调性．-数学
• 若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（）A．f（3）＞f（-2）＞f（-1）B．f（3）＜f（-2）＜f（-1）C．f（-2）＜f（3）＜f（-1）
• 设a，b都是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）•（a-xb）（x∈R）是偶函数，则必有（）A．a⊥bB．a∥bC．|a|=|b|D．|a|≠|b|-数学
• 若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（）A．x=2B．x=1C．x=0D．x=-1-数学
• 设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为实数）．（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；（2）设a＞2，求函数f（x）的最小值．-数学
• 已知函数f（x）=x-x-1．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明（Ⅱ）证明函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．-数学
• 已知∫1-1(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=∫t0(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（）A．-6B．-12C．4D．-4-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=______．-数学
• 已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且在x轴上截得的线段长为2．若f（x）的最小值为-1，求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．-数学
• （中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则P1P3•P2P4等
• 已知函数f（x）定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，则f（2005）=______．-数学
• 函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②
• 若不等式x2+2xy≤a（2x2+y2）对于一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值为（）A．2B．2+12C．32D．1-数学
• 已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)，且当x＜0时，f（x）＞0；（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）若f(a+b1
• 已知函数f(x)=2x，(x≥0)2x，(x＜0)，则f[2f（-1）]的值=______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是（）A．直线B．圆锥曲线C．线段D．点-数学
• 给出下列命题：①如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=
• 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为______．-数学
• 函数f(x)=33x-11(x∈N*)的最大值为______．-数学
• 已知f（x）是R上增函数，若f（a）＞f（1-2a），则a的取值范围是______．-数学
• 已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，2），则f(14)=______．-数学
• 已知偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则f（x-2）＞0的解集为______．-数学
• 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤-3或m≥0B．-3≤m≤0C．m≥-3D．m≤-3-数学
• 已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(3+x)=-f(x)成立，当x∈[0，3]时
• 函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为______．-数学
• 函数y=log12(x2-x-6)的单调递增区间是______．-数学
• 下列函数中，奇函数是（）A．y=x2+xB．y=x3，x≠0C．y=x+1xD．y=2x，x∈（-2，+∞）-数学
• 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log124)=-3，则a的值为（）A．3B．3C．9D．32-数学
• 当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f'（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（）A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）≥f（x2）C．f
• 设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+9），则f（-7）=______．-数学
• 不等式x2-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，则实数m的取值范围为（）A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．[-2，2]-数学
• 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（-x）-mf（x）+1，若g（x
• 已知函数f（x）=ax+a-x2（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；（2）若f（1）=3，求f（2）及f(12)的值．-数学
• （1）求证：函数f(x)=x+3x+1在区间（-1，+∞）上是单调减函数；（2）写出函数f(x)=x+1x+3的单调区间；（3）讨论函数f(x)=x+ax+2在区间（-2，+∞）上的单调性．-数学
• 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（）A．n（n
• 下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x(1-x)1-xB．y=1xC．y=-x3D．y=3x-3-x2-数学
• 已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（）A．f（-1）＜f（3）B．f（2）＜f（3）C．f（-3）＜f（5）