首页 > 已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1。（1）求f(9)，f(27)的值；（2）求的值；（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。-高一数

已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1。（1）求f(9)，f(27)的值；（2）求的值；（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。-高一数

题目简介

已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1。（1）求f(9)，f(27)的值；（2）求的值；（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。-高一数

题目详情

已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)，f(27)的值；
（2）求的值；
（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。

题型：解答题难度：中档来源：0119 期中题

答案

解：（1）；
（2）令x=y=1，则，
∴，
令，则，
∴
。
（3），
而函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，
∴，
即原不等式的解集为(8，9)。

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