优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 点P在双曲线:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上,F1,F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.2B.3C.4D.5-
点P在双曲线:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上,F1,F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.2B.3C.4D.5-
题目简介
点P在双曲线:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上,F1,F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.2B.3C.4D.5-
题目详情
点P在双曲线:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)上,F
1
,F
2
是这条双曲线的两个焦点,∠F
1
PF
2
=90°,且△F
1
PF
2
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
因为△F1PF2的三条边长成等差数列,不妨设|PF2|,|PF1|,|F1F2|成等差数列,
分别设为m-d,m,m+d,
则由双曲线定义和勾股定理可知:m-(m-d)=2a,m+d=2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,
解得m=4d=8a,c=
class="stub"5d
2
,故离心率e=
class="stub"c
a
=
class="stub"5d
2
class="stub"d
2
=5,
故选D.
上一篇 :
在等差数列{an}中,若a3=-5,a7=-1
下一篇 :
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(
搜索答案
更多内容推荐
已知三个数成等差数列,其和为9,前两项之积为后一项的6倍,求这三个数.-数学
若-1,a,b,c,-9成等差数列,则b=______,ac=______.-数学
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.-数学
已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3=18-a6,则S8=()A.18B.36C.54D.72-数学
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是()A.0B.1C.2D.4-数学
{an}、{bn}都是各项为正的数列,对任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差数列,bn2、an+1、bn+12成等比数列.(1)试问{bn}是否为等差数列,为什么?(2)如a1=1,b1=
已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=15,an≠0,则数列{an}的通项an=______.-数学
已知都是等差数列,其前n项和分别是和,若,则的值为()。-高一数学
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15>0,S16<O,则S1a1,S2a2…S15a15中最大的是______.-数学
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根,且b1=a2,b5=a4,则S5T5=()A.400B.-400C.±400D.-20
已知等差数列{an}的前13项和S13=52,则a7=______.-数学
在1到100的自然数(含1和100)中有______个能被2或3整除的数.-数学
数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.-数学
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=______.-数学
数列{an}的前n项和记为Sn,at=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数
设等差数列{an}的前n项和是Sn,且a1=10,a2=9,那么下列不等式中成立的是()A.a10-a11<0B.a20-a22<0C.S20-S21<0D.S40+a41<0-数学
等差数列{an}中,a1+a4+a8+a12+a15=20,则S15=______.-数学
等差数列{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,Sn为其前n项和,则()A.S1,S2,…,S10都小于0,S11,S12,…都大于0B.S1,S2,…,S19都小于0,S20,S21
数列{an}中,a2=2,a6=0且数列{1an+1}是等差数列,则a4=()A.12B.13C.14D.16-数学
已知函数f(x)=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*(1)若a1=0,求a2,a3,a4;(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值(3)是否存在a1,使得
若a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,则logb(b-a)=______.-数学
已知正项数列{an}满足a1=12,且an+1=an1+an(1)证明数列{1an}为等差数列,并求{an}的通项公式;(2)求证:a12+a23+a34+…+ann+1<1.-数学
设ap、aq是数列{an}的任意两项(p,q,n∈N+),且ap=aq+2003(p-q),那么数列{an}()A.不是等差数列B.是等差数列C.可能是等比数列D.是常数列-数学
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=λan-1(λ为常数,n=1,2,3,…).(I)若a3=a22,求λ的值;(II)是否存在实数λ,使得数列{an}是等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在.请说
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______.-数学
若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2则{an}是()A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列-数学
设{an}与{bn}是两个等差数列,且a1+a2…+anb1+b2…+bn=3n+14n+3对任意自然数n∈N+都成立,那么anbn=______.-数学
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1。(1)证明:数列是等差数列;(2)若不等式an+1<(5-λ)an恒成立,求λ的取值范围。-高三数学
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-数学
设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若对任意自然数n都有SnTn=2n-34n-3,则a9b5+b7+a3b8+b4的值为______.-数学
数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1(n≥2),其中a4=365,(Ⅰ)求a1,a2,a3;(Ⅱ)若存在一个实数λ,使得{an+λ3n}为等差数列,求λ值;(Ⅲ)求数列{an}的前n项之和
设{an}是等差数列,a1=1,Sn是它的前n项和;{bn}是等比数列,其公比的绝对值小于1,Tn是它的前n项和,如果a3=b2,S5=2T2-6,limn→∞Tn=9,{an},{bn}的通项公式.
在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=______.-数学
(理)已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2,其中A,B,C是△ABC的内角,若|z|=324.(1)求证:tgA•tgB=19;(2)当∠C最大时,存在动点M,使|MA|,|AB|,|MB
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S5<S6,S6=S7>S8,则在下列结论中错误的是()A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6,S7均为Sn中的最大值-数学
若{an}是等差数列,首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011×a2012<0则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.4021B.4022C.4023D.4024-数学
在等差数列{an}中,a1>0,a10•a11<0,若此数列的前10项和S10=36,前18项和S18=12,则数列{|an|}的前18项和T18的值是()A.24B.48C.60D.84-数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7=7,S15=75,Tn为数列{Snn}的前n项和,则Tn=______.-数学
三个数成等差数列,其平方和为450,两两之积的和为423,则中间一个数为()A.±12B.150C.±150D.150-数学
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,判断a2,a8,a5是否成等比数列,并说明理由.-数学
若Sn是等差数列{an}的前n项和,且2a8=6+a11,则S9=______.-数学
已知数列{an}满足a1=111,an+1=an1-2an(n∈N*).(1)求证:数列{1an}是等差数列.(2)令bn=|1an|,求{bn}的前n项和Sn.-数学
若关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以14为首项的等差数列,则a+b的值为()A.3172B.1324C.1124D.38-数学
数列{an}是公差不为0的等差数列,且a6,a9,a15依次为等比数列{bn}的连续三项,若数列{bn}的首项b1=12,则数列{bn}的前5项和S5等于______.-数学
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a6=11,则该数列的前7项的和是()A.21B.33C.49D.105-数学
已知数列a1,a2,a3,…,a30,其中a1,a2,a3,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,a12,…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,a22,…,a30是公差为
随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况,得其频率分布直方图如图所示.已知前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,则视力在4.6到5.0之间的学生人数为______人-数学
等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a5+a8+a11的值为()A.30B.27C.9D.15-数学
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn;(2)令bn=1a2n-1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则sinA+sinC的最大值为()A.2B.3C.12D.32-数学
返回顶部
题目简介
点P在双曲线:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上,F1,F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.2B.3C.4D.5-
题目详情
答案
分别设为m-d,m,m+d,
则由双曲线定义和勾股定理可知:m-(m-d)=2a,m+d=2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,
解得m=4d=8a,c=
故选D.