解关于x的不等式：x+ax2+4x+3＞0．-数学

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解关于x的不等式：

x+a

x2+4x+3

＞0．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原不等式等价于：（x+a）（x2+4x+3）＞0
即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0 …（3分）
①当-a＜-3，即a．＞3时：原不等式解集为：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
②当-a=-3，即a=3时，原不等式解集为：（-1，+∞）…（5分）
③当-3＜-a＜-1，即1＜a＜3时，原不等式解集为：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
④当-a=-1，即a=1时，原不等式解集为（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
⑤当-a＞-1，即a＜1时，原不等式解集为：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）

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