记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.-数学

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记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.-数学

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记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}的公差为d,由题意得
a22=2a1(a3+1)
3a1+class="stub"3×2
2
d=12
,解得
a1=1
d=3
a1=8
d=-4

∴sn=class="stub"1
2
n(3n-1)或sn=2n(5-n).

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