已知等差数列{an}中，a3+a6=17，a1a8=-38且a1＜a8．（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的

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已知等差数列{a_n}中，a₃+a₆=17，a₁a₈=-38且a₁＜a₈．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）调整数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的顺序，使它成为等比数列{b_n}的前三项，求{b_n}的前n项和．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由已知，得求得a1=-2，a8=19
∴{an}的公差d=3 （2分）
∴an=a1+（n-1）d=-2+3（n-1）
=3n-5；（4分）
（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，
∴a1=-2，a2=1，a3=4．
依题意可得：数列{bn}的前三项为
b1=1，b2=-2，b3=4或b1═4，b2=-2，b3=1．
（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=-2，b3=4时，则q=-2，（6分）
∴Sn=

b1(1-qn)

1-q

1•[1-(-2)n]

1-(-2)

=class="stub"1

[1-(-2)n]（8分）
（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=-2，b3=1时，则q=-class="stub"1

．（10分）
∴Sn=

b1(1-qn)

1-q

4[1-(-class="stub"1

)n]

1-(-class="stub"1

)

=class="stub"8

[1-(-class="stub"1

)n]．（12分）

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已知等差数列{an}中，a3+a6=17，a1a8=-38且a1＜a8．（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的

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