公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为()A.1B.2C.3D.4-数学

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公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为()A.1B.2C.3D.4-数学

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公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵等差数列{an}中a2,a3,a6成等比数列,
∴a2•a6=a32,即(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)2
∴d(d+2a1)=0
∵公差不为零,
∴d+2a1=0
∴d=-2a1,
∴所求公比q=
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-3a1
-a1
=3

故选C.

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