已知实数1,a,b,7依次成等差数列,实数1,c,d,8依次成等比数列.若点P(a,b)与点Q(c,d)关于直线l对称,则直线l的方程为______.-数学

题目简介

已知实数1,a,b,7依次成等差数列,实数1,c,d,8依次成等比数列.若点P(a,b)与点Q(c,d)关于直线l对称,则直线l的方程为______.-数学

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已知实数1,a,b,7依次成等差数列,实数1,c,d,8依次成等比数列.若点P(a,b)与点Q(c,d)关于直线l对称,则直线l的方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵1,a,b,7依次成等差数列,
∴a=3,b=5
∵1,c,d,8依次成等比数列
∴c=2,d=4,
∴P(3,5),Q(2,4)
∵P,Q两点关于直线l对称,
∴PQ两点连线的斜率是class="stub"4-5
2-3
=1,
∴直线l的斜率是-1,
直线l过P,Q的中点(class="stub"3+2
2
class="stub"4+5
2
)即(class="stub"5
2
class="stub"9
,2

∴直线l的方程是y-class="stub"9
2
=-1(x-class="stub"5
2

即直线l的方程是x+y-7=0.
故答案为:x+y-7=0.

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