等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是()A.a8B.S9C.a17D.S17-数学

题目简介

等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是()A.a8B.S9C.a17D.S17-数学

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等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是(  )
A.a8B.S9C.a17D.S17
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在等差数列中,
∵2S5-13a4+5a8=10,
∴(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10,
2a1+16d=10,
a1+8d=5,
a9=5,
所以,S17=17×class="stub"1
2
(a1+a17)=17a9=85为定值,
故选D.

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