在等差数列{an}中,a1>0且a5=2a10,Sn表示{an}的前n项的和,则Sn中最大的值是()A.S14B.S15C.S13或S14D.S14或S15-数学

题目简介

在等差数列{an}中,a1>0且a5=2a10,Sn表示{an}的前n项的和,则Sn中最大的值是()A.S14B.S15C.S13或S14D.S14或S15-数学

题目详情

在等差数列{an}中,a1>0且a5=2a10,Sn表示{an}的前n项的和,则Sn中最大的值是(  )
A.S14B.S15C.S13或S14D.S14或S15
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}的公差为d,
由题意可得a1+4d=2(a1+9d),
解得d=-
a1
14
<0,数列递减,
可得通项公式an=a1+(n-1)d=class="stub"15-n
14
a1

令an≤0,结合a1>0可解得n≥15,
故数列的前14项为正,第15项为0,从第16项开始为负,
故数列的前14项,或前15项和最大,
故选D

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