.已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．（Ⅰ）求证：数列{1an}是等差数列；（Ⅱ）求数列{2nan}前n项和Sn．-数学

更多内容推荐

• 已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数列．若点P（a，b）与点Q（c，d）关于直线l对称，则直线l的方程为______．-数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5-13a4+5a8=10，则下列数中恒为常数的是（）A．a8B．S9C．a17D．S17-数学
• 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数-数学
• 在等差数列{an}中，若前5项和S5=20，则a3等于（）A．4B．-4C．2D．-2-数学
• 已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），（1）求a2，a3，a4（2）是否存在一个实数λ，使得数列{an+λ2n}成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；（3）
• 已知等差数列{an}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项an为______．-数学
• 等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为______．-数学
• 等差数列{an}中有12项，奇数项与偶数项的和分别是30与90，则公差d=______．-数学
• 在数列{an}中，已知a1+a2=5，当n为奇数时，an+1-an=1，当n为偶数时，an+1-an=3，则下列的说法中：①a1=2，a2=3；②{a2n-1}为等差数列；③{a2n}为等比数列；④当
• 已知公比为q的等比数列{an}，则数列{an+an+1}（）A．一定是等比数列B．可能是等比数列，也可能是等差数列C．一定是等差数列D．一定不是等比数列-数学
• 已知数列{an}满足：a1=2，且an+1=2-1an，n∈N*．（1）设bn=1an-1，求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设cn=an+1an，求证：2n＜c1+c2
• 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（）A．180B．-180C．90D．-90-数学
• 等差数列{an}的首项为a1，公差为d，Sn点为前n项和，则数列{Snn}是（）A．首项为a1，公差为d的等差数列B．首项为a1，公差为d2的等差数列C．首项为a1，公比为d的等比数列D．首项为a1-
• 在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（）A．S14B．S15C．S13或S14D．S14或S15-数学
• 已知a=13+2，b=13-2，则a，b的等差中项为（）A．3B．2C．13D．12-数学
• 等差数列{an}的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（）A．130B．150C．170D．210-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a51的值为（）A．101B．49C．99D．102-数学
• 在等差数列{an}中，若a1=13，a2+a5=4，am=33，则m为______．-数学
• 已知等差数列{an}中，若a3+a11=22，则a7=______．-数学
• 设数列{an}是等差数列，a5=6，a3=2时，若自然数k1，k2，…，kn…（n∈N*）满足5＜k1＜k2＜…＜kn＜…，使得a3，a5，ak1ak2，…akn，…成等比数列，（1）求数列{an}的
• 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40B．42C．43D．45-数学
• 把容量为1000的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表．若前3组的频数依次构成公差为50的等差数列，且后7组的频率之和是0.79，则前3组中频率最小的一组的频数是（）A．24B．30-数学
• 在正项数列{an}中，令Sn=n∑i=11ai+ai+1．（Ⅰ）若{an}是首项为25，公差为2的等差数列，求S100；（Ⅱ）若Sn=nPa1+an+1（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{an}为等
• 公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 在等差数列{an}中，S7-S2=450，则a2+a8=（）A．45B．75C．180D．300-数学
• 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=2n3n+1，则anbn=（）A．23B．2n-13n-1C．2n+13n+1D．2n-13n+4-数学
• 已知{an}是等差数列，a4+a6=6，其前5项和S5=10，则其公差d=______．-数学
• 在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（）A．9B．12C．16D．17-数学
• 若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足AnBn=4n+25n-5，则a5+a13b5+b13的值为（）A．79B．87C．1920D．78-数学
• 在等差数列{an}中，已知a1+a13=16，则a2+a12=（）A．12B．16C．20D．24-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t）数列{bn}满
• 数列{an}满足a1=1，an+1=2n+1anan+2n（n∈N*）．（Ⅰ）证明：数列{2nan}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）设bn=1n•2n+1an，求数列{bn}的前
• 二项式(x+12x)n展开式中的前三项系数成等差数列，则n的值为______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若对任意的正整数n，kan，（k-1）an+1，（k-2）an+2都成等差数列，求实数
• 已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为12，且ax+1y的最小值是9，则正数a的值是（）A．1B．2C．4D．8-数学
• 已知x，f(x)2，3(x≥0)成等差数列．又数列an（an＞0）中a1=3此数列的前n项的和Sn（n∈N+）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．（1）求数列an的第n+1项；（2）若bn
• 数列{an}是等差数列，a4=7，S7=______．-数学
• 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是______．-数学
• 在等差数列{an}中，若a3=-5，a7=-1，则a5的值为______．-数学
• 点P在双曲线：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．5-
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（Ⅰ）设bn=an2n-1．证明：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数．-数学
• 若-1，a，b，c，-9成等差数列，则b=______，ac=______．-数学
• 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=______．-数学
• 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18-a6，则S8=（）A．18B．36C．54D．72-数学
• 已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是（）A．0B．1C．2D．4-数学
• {an}、{bn}都是各项为正的数列，对任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列．（1）试问{bn}是否为等差数列，为什么？（2）如a1=1，b1=
• 已知数列{an}中，当n∈N*时，有2an+1-3anan+1-an=0，且a1=15，an≠0，则数列{an}的通项an=______．-数学
• 已知都是等差数列，其前n项和分别是和，若，则的值为（）。-高一数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜O，则S1a1，S2a2…S15a15中最大的是______．-数学