在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目简介

在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

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在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:烟台三模

答案

∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,
∴an=1+(n-1)d,bn=qn-1,
∴点(n,an)在一条上升的直线上,点(n,bn)在一条向下凸的指数曲线上,这两条线最多有两个交点,
所以集合{n|an=bn,n∈N*}的元素最多有2个.
故选B.

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