已知等差数列{an}中,an≠0,且an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1=38,则n等于()A.10B.19C.20D.38-数学

题目简介

已知等差数列{an}中,an≠0,且an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1=38,则n等于()A.10B.19C.20D.38-数学

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已知等差数列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1=38,则n等于(  )
A.10B.19C.20D.38
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵数列{an}为等差数列,
∴2an=an-1+an+1,又an-1-an2+an+1=0,
∴an(2-an)=0,
∵an≠0,∴an=2,
又S2n-1=
(2n-1)(a1+a2n-1
2
=(2n-1)an=2(2n-1)=38,
∴2n-1=19,
则n=10.
故选A

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