若在(5x-1x)n的展开式中,第4项是常数项,则n=______.-数学

题目简介

若在(5x-1x)n的展开式中,第4项是常数项,则n=______.-数学

题目详情

若在(
5x
-
1
x
)n
的展开式中,第4项是常数项,则n=______.
题型:填空题难度:偏易来源:上海

答案

(
5x
-class="stub"1
x
)n
的展开式的通项公式为Tr+1,
则Tr+1=
Crn
•(-1)r•xclass="stub"1
5
(n-r)
•x-r=(-1)r•
Crn
xclass="stub"1
5
(n-r)-r

∵第4项是常数项,
class="stub"1
5
(n-3)-3=0,
∴n=18.
故答案为:18.

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