二项式(2x4-π3x3)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为()A.7B.12C.14D.5-数学

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二项式(2x4-π3x3)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为()A.7B.12C.14D.5-数学

题目详情

二项式(2x4-
π
3x3
n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为(  )
A.7B.12C.14D.5
题型:单选题难度:偏易来源:武汉模拟

答案

展开式的通项为Tr+1=(-class="stub"π
3
)
r
2n-r
Crn
x4n-7r

令4n-7r=0据题意此方程有解
∴n=class="stub"7r
4

当r=4时,n最小为7
故选A.

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