若(x+a)7的二项展开式中,x5的系数为7,则实数a=______.-数学

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若(x+a)7的二项展开式中,x5的系数为7,则实数a=______.-数学

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若(x+a)7的二项展开式中,x5的系数为7,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:资阳二模

答案

根据题意,(x+a)7的展开试的通项为Tr+1=C7r•x7-r•ar,
令r=2,可得T3=C72•x5•a2,即x5的系数为C72a2,
又由题意,其二项展开式中x5的系数为7,
有C72a2=7,
解可得,a=±
3
3

故答案为±
3
3

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