首页 > 从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程x2m+y2n=1中的m和n，求：（1）可以组成多少个双曲线？（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？（3）可以组成多少个在区域B={（x，y

从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程x2m+y2n=1中的m和n，求：（1）可以组成多少个双曲线？（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？（3）可以组成多少个在区域B={（x，y

题目简介

从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程x2m+y2n=1中的m和n，求：（1）可以组成多少个双曲线？（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？（3）可以组成多少个在区域B={（x，y

题目详情

从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程

x2

m

+

y2

n

=1中的m和n，
求：（1）可以组成多少个双曲线？
（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？
（3）可以组成多少个在区域B={（x，y）||x|≤2，且|y|≤3}内的椭圆？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

集合中共有16个正数，5个负数
（1）若能构成双曲线，则mn＜0
因此，共有5×16×2=160个…（5分）
（2）若能构成焦点在x轴上的椭圆，则m＞n＞0
因此，共有class="stub"16×15

2

=120个…（5分）
（3）因为|x|≤2，|y|≤3，∴m≤4，n≤9，
因此，共有4×8=32个…（5分）

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