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用0,1,2,3,4,5这六个数字(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五位奇数?(Ⅲ)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?-高二数学
题目简介
用0,1,2,3,4,5这六个数字(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五位奇数?(Ⅲ)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?-高二数学
题目详情
用0,1,2,3,4,5这六个数字
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五位奇数?
(Ⅲ)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(I)分两类,第一类、个位为0的有
A
45
个;
第二类,个位不为0的有
C
15
×
C
14
×
A
34
个;
∴
A
45
+
C
15
×
C
14
×
A
34
=600个,
(II)依据个位为奇数的数是奇数,∴个位是1,3,5;
分三步:第一步,排个位有
C
13
种方法;
第二步,排万位有
C
14
种方法;
第三步,排余下的十位、百位、千位有
A
34
种方法;
由乘法原理得可组成
C
13
×
C
14
×
A
34
=288个无重复数字的五位奇数,
(III)依据能被5整除的数,其个位是0或5,
分两类,第一类,个位是0的有
A
45
个;
第二类,个位是5的,分两步,有
C
14
×
A
34
个;
由加法原理得可组成
A
45
+
C
14
×
A
34
=216个无重复数字的能被5整除的五位数.
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(x-13x)12展开式中的常数项为()A
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从长度分别为1、2、3、4、5的
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第二类,个位不为0的有
∴
(II)依据个位为奇数的数是奇数,∴个位是1,3,5;
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