(2x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.-数学

题目简介

(2x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.-数学

题目详情

(2x-
1
x
)n
的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:茂名一模

答案

由二项式系数的性质,可得2n=64,解可得,n=6;
(2x-class="stub"1
x
)6的展开式为为Tr+1=C66-r•(2x)6-r•(-class="stub"1
x
)r=(-1)r•26-r•C66-r•(x)6-2r,
令6-2r=0,可得r=3,
则展开式中常数项为-160.
故答案为:-160.

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