(x-1x)8的展开式中x2的系数为______.-数学

题目简介

(x-1x)8的展开式中x2的系数为______.-数学

题目详情

(x-
1
x
)8
的展开式中x2的系数为______.
题型:填空题难度:中档来源:无锡二模

答案

由二项式定理,可得(x-class="stub"1
x
)8
的展开式的通项为Tr+1=C8r×(x)8-r×(-class="stub"1
x
)r=(-1)r×C8r×x8-class="stub"3r
2

令8-class="stub"3r
2
=2,解可得r=4;
则r=4时,T5=(-1)4×C84×x2=70x2;
即其展开式中x2的系数为70;
故答案为70.

更多内容推荐