在(4x2-2x-5)(1+1x2)5的展开式中,常数项为______.-数学

题目简介

在(4x2-2x-5)(1+1x2)5的展开式中,常数项为______.-数学

题目详情

在 (4x2-2x-5)(1+
1
x2
)5
的展开式中,常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(4x2-2x-5)(1+class="stub"1
x2
)5
=(4x2-2x-5)•[
C05
•(x -2)0
+
C15
•(x -2)1
+
C25
•(x -2)2
+…+
C55
•(x -2)5
]
=(4x2-2x-5)•[1+5x-2+10x-4+10x-6+5x-8+x-10],
故在 (4x2-2x-5)(1+class="stub"1
x2
)5
的展开式中,常数项为 4×5-5=15,
故答案为 15.

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