已知i2=-1,则(x2-ix)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为()A.1021B.-1021C.314D.-314-数学

题目简介

已知i2=-1,则(x2-ix)10的展开式中第三项与第五项的系数之比为()A.1021B.-1021C.314D.-314-数学

题目详情

已知i2=-1,则(x2-
i
x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )
A.
10
21
B.-
10
21
C.
3
14
D.-
3
14
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵T3=
C210
•(x2)8•(-i)2•(x-class="stub"1
2
)
2
,T5=
C410
(x2)6•(-i)4•(x-class="stub"1
2
)
4

(x2-class="stub"i
x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为:
-
C210
C410
=
-class="stub"10×9
2×1
class="stub"10×9×8×7
4×3×2×1
=-class="stub"3
14

故选D.

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