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在(1+x)3(1+1x)3的展开式中，含1x的项的系数为______-数学

题目简介

在(1+x)3(1+1x)3的展开式中，含1x的项的系数为______-数学

题目详情

在(1+x)3(1+
1
x
)3的展开式中，含
1
x
的项的系数为______
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

(1+x)3(1+class="stub"1
x
)3的展开式中，含class="stub"1
x
的项是由3种情况得到：
①（1+x）3的常数项与(1+class="stub"1
x
)3的含class="stub"1
x
的项的乘积；
②（1+x）3的含x的项与(1+class="stub"1
x
)3的含(class="stub"1
x
)2项的乘积；
③（1+x）3的含x2的项与(1+class="stub"1
x
)3的含(class="stub"1
x
)3项的乘积
故展开式中，含class="stub"1
x
的项的系数为
C31+C31•C32+C32=15
故答案为15

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