已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学

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已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学

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已知(3
3x2
-
1
x
n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是(  )
A.-24B.24C.-252D.252
题型:单选题难度:中档来源:武汉模拟

答案

∵(3
3x2
-class="stub"1
x
)n的展开式中各项系数之和为256,
∴(3-1)n=256,n=8.
故(3
3x2
-class="stub"1
x
)n 即( 3
3x2
-class="stub"1
x
)
8

则展开式中第7项为T7=
C68
(3xclass="stub"2
3
)
2
(-x-class="stub"1
2
)
6
=28×9•x-class="stub"5
3
=252x-class="stub"5
3

故展开式中第7项的系数是252,
故选D.

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