若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4=______.-数学

题目简介

若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4=______.-数学

题目详情

若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4=______.
题型:填空题难度:中档来源:马鞍山模拟

答案

对已知式子求导可得,[(1-2x)4]′=-8(1-2x)3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3,
令x=-1可得,a1-2a2+3a3-4a4=-216
故答案为:-216.

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