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若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4=______.-数学
题目简介
若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1-2a2+3a3-4a4=______.-数学
题目详情
若(1-2x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
4
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:马鞍山模拟
答案
对已知式子求导可得,[(1-2x)4]′=-8(1-2x)3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3,
令x=-1可得,a1-2a2+3a3-4a4=-216
故答案为:-216.
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令x=-1可得,a1-2a2+3a3-4a4=-216
故答案为:-216.