设x6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5+a6（x-1）6，则a3=______．-数学

题目简介

设x⁶=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵+a₆（x-1）⁶，则a₃=______．

题型：填空题难度：偏易来源：安徽模拟

∵x6=[（x-1）+1]6=

•（x-1）1+

•（x-1）2+…+

•（x-1）6
=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5+a6（x-1）6，
∴a3=

=20．
故答案为：20．