若x(1-mx)4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,其中a2=-6,则实数m的值为______;a1+a2+a3+a4+a5的值为______.-数学

题目简介

若x(1-mx)4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,其中a2=-6,则实数m的值为______;a1+a2+a3+a4+a5的值为______.-数学

题目详情

若x(1-mx)4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,其中a2=-6,则实数m的值为______; a1+a2+a3+a4+a5的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:海淀区二模

答案

由题意(1-mx)4的展开式的通项为Tr+1=(-m)rC4rxr
令r=1得a2=-4m,因为a2=-6,所以-6=-4m,
解得m=class="stub"3
2

在展开式中令x=1得(1-class="stub"3
2
)4=a1+a2+a3+a4+a5
class="stub"1
16
=a1+a2+a3+a4+a5
故答案为:class="stub"3
2
class="stub"1
16

更多内容推荐