如果(3+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（）A．1B．-1C．2D．-2-数学

题目简介

如果(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a₁+a₃+a₅+…+a₂₁）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀）²等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

题型：单选题难度：中档来源：丰台区二模

在(

+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21中
令x=1得(

+2)21=a0+a1+a2+…+a21
令x=-1得(

-2)21=a0-a1+a2 -a3+…-a21
∴相乘得(

+2)21(

-2)21=（a0+a1+a2+…+a21）（a0-a1+a2-a3+…-a21）
即（a0+a2+a4+…+a20）2-（a1+a3+a5+…+a21）2=-1
故（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2=1
故选项为A