在(1+1x)n(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则1x的系数是______.(用数字作答)-数学

题目简介

在(1+1x)n(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则1x的系数是______.(用数字作答)-数学

题目详情

(1+
1
x
)n
(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则
1
x
的系数是______.(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:海淀区一模

答案

令x=1可得,其展开式中中所有项的系数之和2n,
根据题意,有2n=64,解可得n=6,
可得其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•(class="stub"1
x
)r,
分析可得,r=2时,有T3=C62•(class="stub"1
x
)2=15class="stub"1
x

故答案为15.

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