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在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是______．-数学

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在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是______．-数学

题目详情

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中，x⁵的系数是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8
∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数，
∵（x+1）8展开式的通项为Tr+1=

C

r8

xr
∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，
故答案为：14．

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