在二项式(1-x)11展开式中含x奇次幂的项的系数和等于()A.210B.-210C.-211D.-25-数学

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在二项式(1-x)11展开式中含x奇次幂的项的系数和等于()A.210B.-210C.-211D.-25-数学

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在二项式(1-x)11展开式中含x奇次幂的项的系数和等于(  )
A.210B.-210C.-211D.-25
题型:单选题难度:中档来源:江西模拟

答案

令(1-x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a11
令x=-1得211=a0-a1+a2-a3…+a10-a11
两式相减得-211=2(a1+a3+…+a11)
解得-210=(a1+a3+…+a11)
故选B

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