若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.-数学

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若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是512,则n=______.-数学

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若(1+2x)n的二项展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是
5
12
,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:奉贤区二模

答案

(1+2x)n的二项展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr
令r=4,5得展开式中含x4项的系数与含x5项的系数分别是16Cn4,32Cn5
∵展开式中含x4项的系数与含x5项的系数之比是class="stub"5
12

16
C4n
32
C5n
=class="stub"5
12
解得n=10
故答案为10

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