甲、乙等6人站一排照相,若甲不站排头,乙不站排尾,且甲、乙不相邻的排法共()A.144B.288C.312D.412-高二数学

题目简介

甲、乙等6人站一排照相,若甲不站排头,乙不站排尾,且甲、乙不相邻的排法共()A.144B.288C.312D.412-高二数学

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甲、乙等6人站一排照相,若甲不站排头,乙不站排尾,且甲、乙不相邻的排法共(  )
A.144B.288C.312D.412
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

所有的情况共分为4类:第一类:甲在排尾,乙在排头,有
A44
种方法.
第二类:甲在排尾,乙不在排头,有3×
A44
种方法.
第三类:乙在排头,甲不在排尾,有3×
A44
种方法.
第四类:甲不在排尾也不在排头,乙不在排头也不在排尾,有
A23
×
A44
种方法(排除相邻).
A44
+3
A44
+3
A44
+6
A44
=312种,
故选 C.

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