(x2-2x)n的展开式中,常数项为240,则n=______.-数学

题目简介

(x2-2x)n的展开式中,常数项为240,则n=______.-数学

题目详情

(x2-
2
x
n的展开式中,常数项为240,则n=______.
题型:填空题难度:偏易来源:湖北模拟

答案

(x2-class="stub"2
x
)n的展开式中展开式的通项为Tr+1=(-2)rCnrx2n-3r
令2n-3r=0得r=class="stub"2n
3

∴展开式的常数项为(-2)class="stub"2n
3
Cnclass="stub"2n
3
=240
当n=3时,不合题意
当n=6时,(-2)4C64=240,满足题意.
当n≥9时,都不合题意
故n=6
故答案为:6

更多内容推荐