在(x+1a)7的展开式中,含x5与x4项的系数相等,则a的值是______-数学

题目简介

在(x+1a)7的展开式中,含x5与x4项的系数相等,则a的值是______-数学

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(x+
1
a
)7
的展开式中,含x5与x4项的系数相等,则a的值是______
题型:填空题难度:中档来源:丰台区一模

答案

(x+class="stub"1
a
)
7
展开式的通项为Tr+1=
Cr7
x7-r(class="stub"1
a
)
r
=a-rC7rx7-r
令7-r=5,4得r=2,3
∴含x5与x4项的系数分别是a-2C72=21a-2,a-3C73=35a-3
∵含x5与x4项的系数相等
∴21a-2=35a-3解得a=class="stub"5
3

故答案为class="stub"5
3

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