六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲、乙不相邻；（2）甲、乙之间间隔两人；（3）甲不站左端，乙不站右端．-高二数学

题目简介

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲、乙不相邻；
（2）甲、乙之间间隔两人；
（3）甲不站左端，乙不站右端．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有

种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有

种，故共有站法为

=480（种）．
（2）先将甲、乙以外的4个人作全排列，有

种，然后将甲、乙按条件插入站队，有3

种，故共有

•3

=144种站法．
（3）甲在左端的站法有

种，乙在右端的站法有

种，且甲在左端而乙在右端的站法有

种，共有

-2

=504种站法．