等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=______.-数学

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等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=______.-数学

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等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4a1+class="stub"4×3
2
d=9a1+class="stub"9×8
2
d
,解得a1=-6d.
Sn=-6dn+
n(n+1)d
2

=class="stub"d
2
n2-class="stub"13d
2
n

=class="stub"d
2
(n-class="stub"13
2
)
2
-class="stub"169
8
d

∵a1>0,d<0,∴当n=6或7时,Sn取最大值-class="stub"169
8
d

故答案:6或7.

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