首页 > 若α是锐角，且cos（α+π3）=-33，则sinα的值等于（）A．6+36B．6-36C．26+16D．26-16-数学

若α是锐角，且cos（α+π3）=-33，则sinα的值等于（）A．6+36B．6-36C．26+16D．26-16-数学

题目简介

若α是锐角，且cos（α+π3）=-33，则sinα的值等于（）A．6+36B．6-36C．26+16D．26-16-数学

题目详情

若α是锐角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，则sinα的值等于（　　）
A．
6
+3
6
B．
6
-3
6
C．
2
6
+1
6
D．
2
6
-1
6
题型：单选题难度：中档来源：许昌县一模

答案

∵α是锐角，
∴class="stub"π
3
＜α+class="stub"π
3
＜class="stub"5π
6
，又cos（α+class="stub"π
3
）=-
3
3
，
∴sin（α+class="stub"π
3
）=
6
3
．
∴sinα=sin[（α+class="stub"π
3
）-class="stub"π
3
]
=sin（α+class="stub"π
3
）cosclass="stub"π
3
-cos（α+class="stub"π
3
）sinclass="stub"π
3

=
6
3
×class="stub"1
2
-（-
3
3
）×
3
2

=
6
+3
6
．
故选A．

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