已知sin(π4-x)=1213,且0<x<π4,求cos2xcos(π4+x).-数学

题目简介

已知sin(π4-x)=1213,且0<x<π4,求cos2xcos(π4+x).-数学

题目详情

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
,且0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由sin(class="stub"π
4
-x)=class="stub"12
13
,0<x<class="stub"π
4
,得 0<class="stub"π
4
-x<class="stub"π
4

cos(class="stub"π
4
-x)=
1-sin2(class="stub"π
4
-x)
=class="stub"5
13
,…(4分)
cos2x=sin(class="stub"π
2
-2x)=2sin(class="stub"π
4
-x)cos(class="stub"π
4
-x)=class="stub"120
169
,…(8分)
而cos(class="stub"π
4
+x)=sin[class="stub"π
2
-(class="stub"π
4
-x)]=sin(class="stub"π
4
-x)=class="stub"12
13

class="stub"cos2x
cos(class="stub"π
4
+x)
=class="stub"10
13
.…(12分)

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