如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cosα=()A.225B.-225C.425D.-425-数学

题目简介

如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cosα=()A.225B.-225C.425D.-425-数学

题目详情

如果α∈(
π
2
,π),且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-
2
2
cosα
=(  )
A.
2
2
5
B.-
2
2
5
C.
4
2
5
D.-
4
2
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

α∈(class="stub"π
2
,π),且sinα=class="stub"4
5

∴sin(α+class="stub"π
4
)-
2
2
cosα
=sinαcosclass="stub"π
4
+cosαsinclass="stub"π
4
-
2
2
cosα
=
2
2
sinα+
2
2
cosα-
2
2
cosα
=
2
2
sinα=
2
2
×class="stub"4
5
=
2
2
5

故选A

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