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已知sin2α=-45，α∈(-π4，π4)，则sin4α的值为（）A．-2425B．2425C．45D．725-数学

题目简介

已知sin2α=-45，α∈(-π4，π4)，则sin4α的值为（）A．-2425B．2425C．45D．725-数学

题目详情

已知sin2α=-

4

5

，α∈(-

π

4

，

π

4

)，则sin4α的值为（　　）

A．-

24

25

B．

24

25

C．

4

5

D．

7

25

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵α∈（-class="stub"π

4

，class="stub"π

4

），
∴2α∈（-class="stub"π

2

，class="stub"π

2

），
∴cos2α=

1-sin 22α

=class="stub"3

5

．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-class="stub"4

5

）×class="stub"3

5

=-class="stub"24

25

．
故选：A．

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