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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.-数学
题目简介
在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.-数学
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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=
π
3
,求sinB的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB,,即2sin
class="stub"A+C
2
cos
class="stub"A-C
2
=4sin
class="stub"B
2
cos
class="stub"B
2
,
∴sin
class="stub"B
2
=
class="stub"1
2
cos
class="stub"A-C
2
=
3
4
,而0<
class="stub"B
2
<
class="stub"π
2
,∴cos
class="stub"B
2
=
13
4
,
∴sinB=2sin
class="stub"B
2
cos
class="stub"B
2
=2×
3
4
×
13
4
=
39
8
.
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在直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cos
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只用一种试剂可以区别NH4Cl、M
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∴sin
∴sinB=2sin