已知sin(3π2+α)=13,且α为第二象限角,则tan(α+π)=______.-数学

题目简介

已知sin(3π2+α)=13,且α为第二象限角,则tan(α+π)=______.-数学

题目详情

已知sin(
2
)=
1
3
,且α为第二象限角,则tan(α+π)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sin(class="stub"3π
2
)=-cosα=class="stub"1
3

∴cosα=-class="stub"1
3

又∵α为第二象限角
∴sinα=
1-(-class="stub"1
3
)2
=
2
2
3

则tanα=class="stub"sinα
cosα
=-2
2

∴tan(α+π)=tanα=-2
2

故答案为:-2
2

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